GRADO DÉCIMO

Operaciones con números complejos

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

Para esta operación sigue los siguientes pasos:

Ø Escribe los números en la forma a + bi.

Ø Multiplica los números como si fueran polinomios.

Ø Se remplaza la segunda potencia de i por (-1).  

Ø Escribe el resultado en la forma a + bi.

Efectúa: i)  (5 + 3i) (-8i +7)

Sol:   Paso 1:            (5 + 3i) (7  - 8i) =

          Paso 2:            (5) (7) –(5)(8i)+(3i)(7) –(3i)(8i)=

          Paso 3:            35-40i+21i+24 =

          Paso 4:            (35+24)+ (-40 +24) i = 59 -16i

Efectúa: ii)   (7i -2) (4 +12i)

Sol:                 (-2+7i) (4+12i)                          Paso 1  

                   =   -8 –24i +28i + (7i) (12i)            Paso 2

                   =   -8+4i -84                                 Paso 3

                   =    -92 +4i                                    paso 4

DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS                                                                  Para esta operación sigue los siguientes pasos:

ü Escribe los números en la forma a+bi.

ü Racionaliza el denominador, multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador.

ü Escribe el resultado en la forma  a +bi.

Consulta en el texto el proceso aquí expresado para realizar la división de números complejos.

Ejercicios para practicar la multiplicación y división de números complejos:

i)    (2 +3i) (3 -4i);    ii) (12 -3) (1 -5i)

iii)   -2i (4 – 9i);    iv) (3i +2) (-i -6);

v)  (3 – 12i)(5 –i).

Para la división el primero colócalo en el numerador y el otro en el denominador