GRADO SEXTO

DESIGUALDADES EN LOS NÜMEROS NATURALES
Desempeño: establezca relaciones de orden mediante desigualdades aplicándolas en diversos contexto

1. Escribe una desigualdad que represente cada enunciado:
i. La suma de dos números no sobrepasa a 50.
ii. La suma de a con b es mínimo 30.
ii. m equivale a n aumentado en 4.
iv. La suma de dos números es menor que 25.

2. Sigue las pistas que están dadas por las desigualdades; luego ordena a las personas de la más alta a la
   más baja.

•    A: altura de Alejo;   P: altura de Patricia;     R: altura de Rocío;    V: altura de Valentina.  

      1.  R > A   ; 2.   P > R , P > A  ; 3.    V< A < R  ;   4.   V < P.

3.  Ana tiene 15 años, su hermano Tomás es 8 años mayor que ella, mientras que Paola tiene 5 años
     menos que Tomás. Establece las edades de Tomás y Paola.     

4.  Carlos recorre 3 km más que Margarita pero 5 km menos que Juan Manuel. Si Carlos recorre 8 km,
     ¿ cuántos kilómetros recorre Margarita y cuántos Juan Manuel?

5.   Tres autos parten del mismo punto a las 2 p.m., el primero lleva una velocidad de 25 km/h, el
     segundo lleva una velocidad de 55 km/h y el tercero lleva una velocidad de 45 km/h. A las 4 p.m.,
     ¿cuál de los carros estará más cerca de un punto que se encuentra a 100 km del punto de partida.

      Es importante que intentes realizar estos problemas y los socialices con tu compañero de equipo.
 
      ¨Siembra un pensamiento y cosechas  una acción ; siembra una acción y cosechas un hábito;
       siembra un hábito y cosechas un carácter; siembra un carácter y cosechas un destino¨.
     

GRADO DÉCIMO

Operaciones con números complejos

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

Para esta operación sigue los siguientes pasos:

Ø Escribe los números en la forma a + bi.

Ø Multiplica los números como si fueran polinomios.

Ø Se remplaza la segunda potencia de i por (-1).  

Ø Escribe el resultado en la forma a + bi.

Efectúa: i)  (5 + 3i) (-8i +7)

Sol:   Paso 1:            (5 + 3i) (7  - 8i) =

          Paso 2:            (5) (7) –(5)(8i)+(3i)(7) –(3i)(8i)=

          Paso 3:            35-40i+21i+24 =

          Paso 4:            (35+24)+ (-40 +24) i = 59 -16i

Efectúa: ii)   (7i -2) (4 +12i)

Sol:                 (-2+7i) (4+12i)                          Paso 1  

                   =   -8 –24i +28i + (7i) (12i)            Paso 2

                   =   -8+4i -84                                 Paso 3

                   =    -92 +4i                                    paso 4

DIVISIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS                                                                  Para esta operación sigue los siguientes pasos:

ü Escribe los números en la forma a+bi.

ü Racionaliza el denominador, multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador.

ü Escribe el resultado en la forma  a +bi.

Consulta en el texto el proceso aquí expresado para realizar la división de números complejos.

Ejercicios para practicar la multiplicación y división de números complejos:

i)    (2 +3i) (3 -4i);    ii) (12 -3) (1 -5i)

iii)   -2i (4 – 9i);    iv) (3i +2) (-i -6);

v)  (3 – 12i)(5 –i).

Para la división el primero colócalo en el numerador y el otro en el denominador

GRADO DÉCIMO

Operaciones con números complejos

Desempeño: reconozca y opera con números complejos en diversos contextos.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS COMPLEJOS

Para estas operaciones sigue los siguientes pasos:

Ø Escribe los números en la forma a + bi.

Ø Suma o resta, por separado la parte real de los números y los coeficientes de la parte imaginaria

Ø Escribe el resultado en la forma a + bi

Efectúa: i) (-5i + 6) + (5 + 3i) + (7 – 8i)

Sol:    Paso 1:                     (6 -5i) + (5 + 3i) + (7  - 8i) =

          Paso 2:                    (6 +5+7) + (-5 +3-8) i        =

          Paso 3:                    18 + (-10) i = 18 -10i

En el paso 1 se escribió (-5i + 6) = (6 -5i)

Efectúa: ii)    (8 -7i) - (3i -5) – (6-5i)

Sol:                       (8-7i) – (-5 +3i) – (6 -5i)     Paso 1  

                         =  (8+5-6) + (-7-3+5) i           Paso 2

                         =   7 + (-5) i    =  7 – 5 i         Paso 3

Ejercicios para practicar la adición y sustracción de números complejos:

i)    (2 +3i)+ (3 -4i) + (-1 +9i) + (-6 +i);    ii) (12 -3i) + (6 -3i -) + (1 -5i)

iii)   2i  + (3 -2i)+ (-3 +7i);    iv) (3i +2) –(4 -3i) –(9 – i) –(-i -6) ;

v)  (3 – 12i) – (3i +6) –(5 –i).

ACTIVIDAD N° 5

1 ¿ Qué diferencia hay entre un contrato informático y un contrato clásico?
Los contratos informáticos surgen ligados a la comercialización de los computadores mientras que el contrato clásico se realizaba en el ámbito de cualquier negocio y el contrato informático requiere hacerlo en corto tiempo de entrega debido al avance de la tecnología. 


2. ¿ Qué significa detrimento?
Es la perdida o devaluación de un patrimonio de una empresa


3- ¿ Qué es un bien informático y que es un servicio informático ?
Un bien informático es algo tangible, ejemplo un computador.
Un servicio informático es algo intangible, ejemplo internet.



4. ¿A qué se debe que los contratos informáticos avancen paralelamente con los avaces tecnológicos ,pero no a la par del derecho?
A que las leyes surgen debido a las necesidades de los habitantes para defender sus derechos.

5. ¿ Qué papel juega un proveedor y un usuario en un contrato informático?
El proveedor se encarga de la prestación de los servicios informáticos y los usuarios reciben la prestación de los servicios que dan los proveedores

6. ¿ Qué entiendes por relaciones precontratuales ?
Una serie de acuerdos o condiciones previas al contrato entre ambas partes

7. ¿ Qué riesgos informáticos pueden ocurrir ?
Pueden manifestarse respecto a:
a. Equipos
b.Centro de computos
c. Programas
d. Archivos e información
e. Servicios informaticos
f. Responsabilidad civil que estos ocasionan frente a terceros

8. Elabore un contrato sobre un bien o servicio informatico

CONTRATO DE VENTA DE PROGRAMA EDUCATIVO

Proveedor: Victor Manuel Romero Ochoa y Germán Bertel Palencia

Usuario: María Isabel Mosquera

Tipo de contrato: Adquisición de programa.

1 Objeto: venta de  programas educativos .

2  Duración: el tiempo de duración de este contrato es de un año.

3  Precio: software de procesamiento de notas por un valor de $5 000000.

4 Facturación y pago: cuota inicial $2500000 y cuatro cuotas de $625000.

5 Control,supervisión y acceso:el usuario para su acceso tiene una contraseña única

    Y con delimitación en el ingreso de las notas, la responsabilidad de una contraseña

    Recae exclusivamente en el usuario y código respectivo.

6 Asistencia y formación: El proveedor brindará una capacitación a todos los usuarios

    Con el fín que se haga buen uso de dicho programa.

7 Propiedad del programa: se vende la licencia más no el código fuente.

8 Protección material de la información: todo el material proporcionado en este contrato

   Es de propiedad del proveedor.

9 Secreto y confidencialidad: este contrato es estrictamente confidencial entere el proveedor y el usuario.

10 Responsabilidad y garantía: la responsabilidad del funcionamiento del programa

     Recae sobre el proveedor y el buen uso del programa sobre el usuario; la garantía

    Es por un año a partir de la firma del contrato y es exclusiva del proveedor.

11 Disposiciones generales: las obligaciones pactadas se cumplirán en las fechas estipuladas por ambas        partes sin prórroga, la instalación y la ejecución del programa es compromiso  del proveedor y se llevará a cabo una semana después de la firma de este contrato.

12  Cláusulas diversas: a)Las cuotas pactadas serán pagadas trimestralmente contadas a partir de la cuota inicial.

 b)  Un mes después de firmado el contrato se realizará la capacitación a los usuarios.

 c)  La responsabilidad fiscal recaerá sobre las partes firmantes de este contrato.

ACTIVIDAD N° 4

TIPOS DE NECESIDADES

1. AFECTO Y PERTENENCIA
2. FISIOLOGICAS
3. AUTOREALIZACIÓN
4. ESTETICAS
5. SEGURIDAD
6. ESTIMA
7. SABER Y COMPRENDER

ACTIVIDAD N° 3

Victor manuel  Romero  Ochoa :  88  puntos
German José Bertel Palencia :  84 puntos

ACTIVIDAD N° 2

ACTIVIDAD N° 2

1. ¿ Todo conflicto puede llevar una negociación ?

Si : Siempre y cuando las partes tengan un zona común

 

2, Imagine el siguiente caso : Usted llega a su casa y encuentra un hombre hurtándole sus pertenencias, ¿ Qué haría ? , ¿ intentaría negociar con él ?

i)                    Lo que haría, no sabría en ese momento, quizás esta sujeto a la reacción momentánea

ii)                  Si intentaría negociar siempre y cuando mi integridad física estuviese en peligro

      3. ¿ El lugar es importante al momento de negociar ? ¿ por qué ?
         Si, porque el escenario donde se negocia influye en los acuerdos que se van a conseguir.
     
      4 ¿ En qué situaciones Ud. no negociaría?
            No negociaría bajo presión, chantaje y amenazas.